2^x9^y=2x9x?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:12:26
有这么一个数，它是2^x9^y的积，但也正好等于2x9x（四位数），求这个数

答案：x=5，y=2，2592。

解答如下：
2^x×9^y=2x9y

因为上式左端含有9的幂，所以右端的四位数必定能被9整除，而能被9整除的数，它的各位数字之和也能被9整除。
即：2+x+9+y也能被9整除，推出2+x+y能被9整除，由于y最大为3，否则为4以上的数的话，9^y将大于2开头的四位数2x9y，所以
x+y只能等于7，同时，等式左端含有2的幂，所以右端的四位数是个偶数，它的个位数y为偶，
所以只有以下几种情况：
y=0，x=7
y=2，x=5
y=4，x=3
y=6，x=1
经检验，只有x=5，y=2符合要求。

错了吧，应该等于2x9y吧？

这个数是2592。